2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月28日

2023-11-28 11:20:05 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月28日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设y=f(x)在点x0=0处可导,且x0=0为f(x)的极值点,则()。

  • A:f'(0)=0
  • B:f(0)=0
  • C:f(0)=1
  • D:f(0)不可能是0

答 案:A

解 析:f(x)在x=0处为极值点,不妨设为极大值点。又f(x)在x=0处可导,则有,则有异号,又f(x)在x=0处可导,所以

2、设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程的两个特解,C1、C2为两个任意常数,则下列命题中正确的是()。

  • A:为该方程的通解
  • B:不可能是该方程的通解
  • C:为该方程的解
  • D:不是该方程的解

答 案:C

解 析:由线性方程解的结构定理知为该方程的解,题中没说明y1、y2是否线性无关,无法判断是否为通解。

3、微分方程的通解为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:设代入有所以原方程的通解为

主观题

1、已知x=sint,y=cost-sint2,求

答 案:解:,故

2、计算

答 案:解:利用洛必达法则,得

3、设f(x,y)为连续函数,交换二次积分的积分次序。

答 案:解:由题设知中积分区域的图形应满足1≤x≤e,0≤y≤lnx,因此积分区域的图形见下图中阴影部分.由y=lnx,有x=ey。所以

填空题

1、级数的收敛区间是()。

答 案:(-3,3)

解 析:,因此收敛半径R=,收敛区间为(-3,3)。

2、过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平行方程为()。

答 案:2x-y+z=0

解 析:已知平面的法线向量为(2,-1,1),所求平面与已知平面平行,因此平面方程可设为,又平面过原点,故D=0,即所求平面方程为2x-y+z=0。

3、()。

答 案:

解 析:所求极限的表达式为分式,当x→2时,分母的极限不为零,因此

简答题

1、求  

答 案:

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