2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题11月28日
2023-11-28 11:17:42 来源：吉格考试网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设函数z＝ln（xy），则
（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
，
.
2、随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)＝（）.
- A：P(A)＋P(B)
- B：P(A)P(B)
- C：1
- D：0
答 案：D
解 析：事件A与B为互不相容事件，则两事件不可能同时发生，故P（AB）＝0.
主观题
1、计算
．
答 案：解：
2、设生产某种产品的数量z与所用两种原料A的数量x吨和B的数量y吨间有关系式z＝z（x，y）＝xy，欲用100万元购买原料，已知A，B原料的单价分别为每吨1万元和每吨2万元，问购进两种原料各多少时，可使生产的产品数量最多？
答 案：解：当购进A原料x吨时，需花费x万元，此时，还可购进B原料
吨，函数z＝xy变为关于x的一元函数，
，其定义域为[0，100]．求出z'＝－x＋50，令z'＝0，即－x＋50＝0，解得x＝50．当x＜50时,z'＞0；当x＞50时,z'＜0．所以x＝50是函数
的极大值点，显然也是最大值点．
此时，y＝25，即当购进A原料50吨．Ｂ原料25吨时，生产的产品数量最多．
填空题
1、设函数f(x)＝cosx，则f''(x)＝（）．
答 案：－cosx
解 析：
，
．
2、设
=（）
答 案：2abcos2（ax＋by）
解 析：
简答题
1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为
切线方程为
2、试确定a，b的值，使函数f(x)=
在点x=0处连续。
答 案：
因为f(x)在x=0处连续，则
即a+1=b=2，即a=1，b=2.
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