2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月22日

2023-11-22 11:35:06 来源:勒克斯教育网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月22日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、当x→0时,与3x2+2x3等价的无穷小量是()。

  • A:2x3
  • B:3x2
  • C:x2
  • D:x3

答 案:B

解 析:由于当x→0时,3x2为x的二阶无穷小量,2x3为x的三阶无穷小量,因此3x2+2x3为x的二阶无穷小量,即

2、设f(x)为连续函数,=()。

  • A:f(2x)
  • B:2f(x)
  • C:-f(2x)
  • D:-2f(x)

答 案:A

解 析:f(x)为连续函数,由可变上限积分求导公式可得

3、设,则F′(x)=()。

  • A:sinx+sin2
  • B:-sinx+sin2
  • C:sinx
  • D:-sinx

答 案:D

解 析:由可变限积分求导公式可知

主观题

1、求微分方程的通解.

答 案:解:对应齐次微分方程的特征方程为,解得r1=3,r2=-2.所以齐次通解为。设方程的特解设为y*=(Ax+B)ex,代入原微分方程可解得,A=,B=.即非齐次微分方程特解为。所以微分方程的通解为

2、求

答 案:解:微分方程的通解为

3、设存在且,求

答 案:解:设两边同时求极限,得,即,得

填空题

1、过点M0(0,0,0)且与直线平行的直线方程为()。

答 案:

解 析:所给直线的方向向量为(1,2,-1).所求直线与已给直线平行,则可取所求直线方向向量为(1,2,-1).由于所求直线过原点(0,0,0),由直线的点向式方程可知即为所求直线方程。

2、设f(x,y)与g(x,y)在区域D上连续,而且f(x,y)<g(x,y),则二重积分的大小关系是前者比后者()。

答 案:小

解 析:因为二重积分的几何意义是柱体的体积,故由f(x,y)<g(x,y)可知小于

3、设F(x,y,z)=0,其中z为x,y的二元函数,F(x,y,z)对x,y,z存在连续偏导数,且=()。

答 案:

解 析:根据复合函数求偏导法则可得:,要求z对x的偏导,则把y看做常数,所以有,所以

简答题

1、计算  

答 案:

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