2023-11-16 11:32:52 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月16日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、幂级数的收敛半径是()。
答 案:B
解 析:。
2、微分方程的通解为()。
答 案:C
解 析:所给方程为可分离变量方程,分离变量得,等式两边分别积分得,,即。
3、设函数f(x)满足且f(0)=0,则f(x)=()
答 案:D
解 析:由知令故所以f(u)=u-由f(0)=0,得C=0.所以
主观题
1、若,求a与b的值。
答 案:解:,又x3,分母x-30;所以,得9+3a+b=0,b=-9-3a,则(9+3a)=(x-3)[x+(3+a)],故a=0,b=-9。
2、将函数f(x)=展开为x-1的幂级数,并指出收敛区间(不讨论端点)。
答 案:解:由,知-1<x-1<1,0<x<2,即收敛区间是(0,2)。
3、设曲线x=√y、y=2及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积S。
(2)求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。
答 案:解:D的图形见右图阴影部分。(1)由解得于是
(2)
填空题
1、设,,则g'(x)=()。
答 案:
解 析:令t=x+1则x=t-1,,则,。
2、设函数,则f'(0)=()。
答 案:100!
解 析:,则
3、级数的和为()。
答 案:2
解 析:是首项为,公比为的几何级数,其和。
简答题
1、给定曲线与直线y=px-q(其中p>0),求p与q为关系时,直线y=px-q的切线。
答 案:由题意知,再切点处有两边对x求导得