2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题11月15日
2023-11-15 11:30:46 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题11月15日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设
，则
＝（）.
- A：x＋y
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
2、
（）.
- A：
- B：0
- C：ln2
- D：－ln2
答 案：A
解 析：因为函数
在x=1处连续，故
.
主观题
1、设z＝z（x，y）由方程
确定，求dz．
答 案：解：直接对等式两边求微分
所以
2、证明：当x＞1时，
答 案：证：设F(x)＝(1＋x)ln(1＋ｘ)－xlnx．
＝ln(1＋x)＋1－lnx－１
所以，当ｘ＞1时，＞0，即F(ｘ)单调增加．
当x＞1时，F(x)＞F(1)＝2ln2＞0，即(1＋x)ln(1＋ｘ)－ｘlnｘ＞0．所以
.
填空题
1、设函数
，且f(u)可导，则dy＝（）．
答 案：
解 析：因为
，所以
2、当x→0时，f（x）与sin2x是等价无穷小量，则
（）．
答 案：1
解 析：根据等价无穷小定义，可知
．
简答题
1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为
切线方程为
2、设随机变量X的概率分布为：
求X的期望、方差以及标准差．
答 案：
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