2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月14日
2023-11-14 11:31:00 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月14日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、级数
的收敛半径为（）
- A：
- B：1
- C：
- D：2
答 案：B
解 析：由题可知
因此级数的收敛半径为
2、设z＝x2-3y，则dz＝（）。
- A：2xdx－3ydy
- B：x2dx－3dy
- C：2xdx－3dy
- D：x2dx－3ydy
答 案：C
解 析：z＝x2－3y，则
。
3、设y＝sinx，则y''＝（）。
- A：-sinx
- B：sinx
- C：-cosx
- D：cosx
答 案：A
解 析：y＝sinx，则y'＝cosx，
。
主观题
1、
答 案：
2、设y＝（sinx）ex＋2，求y'。
答 案：解：
3、欲围造一个面积为15000平方米的运动场，其正面材料造价为每平方米600元，其余三面材料造价为每平方米300元，试问正面长为多少米才能使材料费最少?
答 案：解：设运动场正面围墙长为x米，则宽为
，设四面围墙高相同，记为h，则四面围墙所用材料费用，f（x）为
令
得驻点x1＝100，x2＝－100（舍掉），
由于驻点唯一，且实际问题中存在最小值，可知x＝100米，侧面长150米时，所用材料费最小。
填空题
1、设y＝5＋lnx，则dy＝（）。
答 案：
解 析：
2、设
则dy=（）
答 案：
解 析：
故有
3、若
，且f（0）＝1，则f(x)＝（）。
答 案：
解 析：
＝1＋e2x，等式两边对ex积分有
所以
简答题
1、给定曲线
与直线y=px-q（其中p>0），求p与q为关系时，直线y=px-q的切线。
答 案：由题意知，再切点处有
两边对x求导得
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