2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月12日
2023-11-12 11:34:55 来源：吉格考试网
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单选题
1、设
在x＝－1处连续，则a＝（）。
- A：－2
- B：－1
- C：0
- D：2
答 案：A
解 析：f(x)在x＝－1处连续，则
，
故
。
2、
＝（）。
- A：
- B：-
- C：±
- D：不存在
答 案：D
解 析：
，
，所以
不存在。
3、设z＝x3y,则
＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：将x看为常数，因此z为y的指数函数，可知
。
主观题
1、设切线l是曲线y＝x2＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。
答 案：解：y＝x2＋3，＝2x。切点（1，4），y'（1）＝2．故切线l的方程为y－4＝2（x－1）,即
2、设有一圆形薄片
，在其上一点M（x，y）的面密度与点M到点（0，0）的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。
答 案：解：设密度为
故质量
3、求微分方程
的通解．
答 案：解：原方程对应的齐次微分方程为
特征方程为
特征根为x1＝-1，x2＝3，
齐次方程的通解为
设原方程的特解为
＝A，代入原方程可得
＝-1。
所以原方程的通解为
（C1，C2为任意常数）
填空题
1、设f（x，y）＝x＋y－
，则f′x（3，4）＝（）。
答 案：
解 析：
，
2、函数
的间断点为（）。
答 案：x＝4
解 析：如果函数f（x）有下列情形之一：（1）在x＝x0没有定义；（2）虽在x＝x0有定义，但x→x0时limf(x)不存在；（3）虽在x＝x0有定义，且x→x0时limf（x）存在，但x→x0时limf（x）≠f（x0），则函数f（x）在点x0为不连续，而点x0称为函数f（x）的间断点．函数
的定义域为x≠4，所以x＝4为函数的间断点。
3、
的间断点为（）。
答 案：x＝－3
解 析：x＝－3时，
没有定义，因此x＝-3为间断点。
简答题
1、求方程
的通解。
答 案：
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