2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月05日

2023-11-05 11:25:02 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月05日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设方程有特解则他的通解是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:考虑对应的齐次方程的通解,特征方程所以r1=-1,r2=3,所以的通解为,所以原方程的通解为

2、设f(x)为连续函数,则等于()。

  • A:0
  • B:1
  • C:a+b
  • D:

答 案:A

解 析:对于,令,则故原式=

3、级数(k为非零常数)是()的。

  • A:发散
  • B:条件收敛
  • C:绝对收敛
  • D:敛散性与k值有关

答 案:C

解 析:绝对收敛,所以级数绝对收敛。

主观题

1、将f(x)=arctanx(|x|<1)展开成x的幂级数。

答 案:解:因为,两边积分可得

2、设D是由直线y=x与曲线y=x3在第一象限所围成的图形.(1)求D的面积S;
(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

答 案:解:由,知两曲线的交点为(0,0),(1,1)和(-1,-1),则(1)(2)

3、求

答 案:解:=2ln2

填空题

1、微分方程的通解为()。

答 案:

解 析:方程可化为:,是变量可分离的方程,对两边积分即可得通解。

2、=()。

答 案:2e

解 析:

3、曲线y=e-x在点(0,1)处的切线斜率k=()。

答 案:-1

解 析:点(0,1)在曲线y=e-x上,由导数的几何意义可知,曲线y=e-x在点(0,1)处切线斜率k=-1。

简答题

1、求方程的通解。  

答 案:

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