2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月26日

2023-10-26 11:31:53 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月26日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、已知点A(5,2)为函数的极值点,则a,b分别为().

  • A:-50,-20
  • B:50,20
  • C:-20,-50
  • D:20,50

答 案:B

解 析:由极值存在的必要条件,应有解得a=50,b=20.

2、设函数y=x2+1,则().

  • A:x3
  • B:x2
  • C:2x
  • D:x

答 案:C

解 析:.

主观题

1、求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.

答 案:解:函数f(x)的定义域为(-∞,+∞).f'(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3),令f'(x)=0,得驻点x1=-1,x2=3.
因此f(x)的单调增区间是(-∞,-1),(3,+∞);单调减区间是(-1,3).
f(x)的极小值为f(3)=-25,极大值f(-1)=7.

2、求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.

答 案:解:函数f(x)的定义域为(-∞,+∞).f'(x)=3x2-3,令f'(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.因此f(x)的单调增区间为(-∞,-1),(1,+∞);单调减区间为(-1,1).f(x)的极大值为f(-1)=0,极小值为f(1)=-4.

填空题

1、已知y=ax3在x=1处的切线平行于直线y=2x-1,则a=().

答 案:

解 析:,由题意,故a=

2、设函数在x=0处连续,则a=()。

答 案:0

简答题

1、设函数求常数a。使f(x)在点x=0处连续。  

答 案: 要f(x)在点x=0处连续,则需所以a=1.

2、求函数条件下的极值及极值点.  

答 案:令于是 求解方程组得其驻点故点为极值点,且极值为

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