2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月21日
2023-10-21 11:31:12 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月21日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、曲线
的拐点是（）。
- A：（2，0）
- B：（－2，0）
- C：（1，0）
- D：不存在
答 案：B
解 析：
，
，令
得x=-2，当x＜-2时
，当x＞-2时
，点（－2，0）为拐点。
2、矩阵
的秩是（）
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
解 析：
3、下列四个点钟，在平面x+y-z+2=0上的是（）
- A：(-2,1,1)
- B：(0,1,1)
- C：(1,0,1)
- D：(1,1,0)
答 案：A
解 析：把选项中的几个点带入平面方程,只有选项 A 满足方程,故选项 A是平面上的点.
主观题
1、求微分方程
的通解．
答 案：解：微分方程的特征方程为
，解得
。故齐次方程的通解为
。微分方程的特解为
，将其代入微分方程得
，则a=-1。故微分方程的通解为
。
2、求
答 案：解：
。
3、求函数
的极大值与极小值。
答 案：解：
令f′(x)＝0，解得x1＝－1；x2＝1又f″(x)＝6x,可知f″(-1)＝－６＜0，f″(1)＝6＞0
故x＝－1为f（x）的极大值点，极大值为7
x＝1为f（x）的极小值点，极小值为3。
填空题
1、幂级数
的收敛半径R＝（）。
答 案：1
解 析：对于级数
，
，
。
2、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝（C1＋C2x）ex
解 析：微分方程的特征值方程为
，所以
，故其通解为
。
3、积分
＝（）。
答 案：
解 析：利用分部积分进行求解，得
简答题
1、设函数z(x,y)由方程
所确定
证明：
答 案：
所以
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