2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月11日
2023-10-11 11:27:06 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月11日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、级数
是（）
- A：绝对收敛
- B：条件收敛
- C：发散
- D：无法确定敛散性
答 案：A
解 析：因
，故原级数等价于
所以级数绝对收敛。
2、设
则dy＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
故
．
3、微分方程y'＝2y的通解为y＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：将方程y'＝2y分离变量得，
。
主观题
1、用围墙围成216m2的一块矩形场地，正中间用一堵墙将其隔成左右两块，此场地长和宽各为多少时建筑材料最省?
答 案：解：设宽为xm，则长为
m，围墙总长为
,
，令y'＝0，得x＝±12，x＝12不合题意舍去。所以x＝12m是唯一驻点，而
，故
所以x＝12m时y最小，即长为18m，宽为12m时建筑材料最省。
2、求
答 案：解：利用洛必达法则，得
3、求函数
的极大值与极小值。
答 案：解：
令f′(x)＝0，解得x1＝－1；x2＝1又f″(x)＝6x,可知f″(-1)＝－６＜0，f″(1)＝6＞0
故x＝－1为f（x）的极大值点，极大值为7
x＝1为f（x）的极小值点，极小值为3。
填空题
1、
（）
答 案：
解 析：
2、设
，则
＝（）。
答 案：
解 析：因为
，令
，则
，即
，故
。
3、
＝（）。
答 案：1
解 析：
。
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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