2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月03日
2023-10-03 11:25:58 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月03日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、曲线
与x轴所围成的平面图形的面积为（）.
- A：2
- B：4
- C：2π
- D：4π
答 案：C
解 析：与x轴所围成的平面图形为
个圆心在坐标原点，半径为2的圆，故面积为
2、根据f(x)导函数f'(x)的图像，判定下列结论正确的是（）.
- A：在（-∞，1）内，f(x)是单调增加的
- B：在（-∞，0）内，f(x)是单调增加的
- C：f(-1)为极大值
- D：f(-1)为极小值
答 案：D
解 析：x轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0.即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值.
主观题
1、求函数f（x）＝
，在
上的最大值和最小值．
答 案：解：
，令
，在
内解得驻点为
，
，求出以上各点及端点处函数值
比较可得，f（x）在
上最大值为
，最小值为
．
2、设函数
，其中
有二阶偏导数．
答 案：证明：
证：对x求导，
再对x求导，得
；
对y求导，得
类似可得，
；所以
填空题
1、设函数
在x＝1处连续，则a＝（）．
答 案：1
解 析：因为函数在x＝1处连续，则有
，
，
，故a-1=0，a＝1．
2、若
则
答 案：1
简答题
1、计算
答 案：
ps：将分母
用于之等价的无穷小量
代换，这是一个技巧。
2、设函数
求常数a。使f(x)在点x=0处连续。
答 案：
要f(x)在点x=0处连续，则需
所以a=1.
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