2023-10-02 11:34:54 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月02日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若,则。()
答 案:错
解 析:所以
单选题
1、以下结论正确的是().
答 案:C
解 析:A项,函数f(x)的极值点不一定是可导点;B项,驻点是导数为零的点,不一定是极值点,比如当f(x)=x3时,x=0为其驻点,但不是其极值点;D项,连续不一定可导.
2、函数f(x)的导函数f(x)的图像如下图所示,则在(-∞,+∞)内f(x)的单调递增区间是().
答 案:B
解 析:因为x在(-∞,1)上,单调增加.
主观题
1、求函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点.
答 案:解:函数定义域为x∈R,令y'=0得x=0,令y"=0得x=±1.函数的单调增加区间为(0,+∞),单调减少区间为(∞,0);y(0)=0为极小值,无极大值.
函数的凸区间为(-∞,-1)∪(1,+∞),凹区间为(-1,1),拐点为(-1,ln2)与(1,ln2).
2、证明:当x>1时,x>1+lnx.
答 案:证:设f(x)=x-1-lnx,则f'(x)=.当x>1时,f'(x)>0,则f(x)单调上升.所以当x>1时,f(x)>f(1)=0,即x-1-lnx>0,得x>1+lnx.
填空题
1、函数的单调增加区间是().
答 案:(1,+∞)
解 析:,当y'>0,即x>1时,函数单调增加,故函数的单调增加区间为(1,+∞).
2、=().
答 案:+C
解 析:.
简答题
1、设函数求常数a。使f(x)在点x=0处连续。
答 案: 要f(x)在点x=0处连续,则需所以a=1.
2、求曲线直线x=1和x轴所围成的有界平面图形的面积S,及该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
答 案:
解 析: