2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月20日

2023-09-20 11:23:22 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月20日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、f(x)则f(x)=()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:因此为常系数一阶线性齐次方程,其特征根为r=2,所以其通解为又当x=0时,f(0)=ln2,所以C=ln2,故

2、级数(k为非零常数)是()的。

  • A:发散
  • B:条件收敛
  • C:绝对收敛
  • D:敛散性与k值有关

答 案:C

解 析:绝对收敛,所以级数绝对收敛。

3、微分方程y''=3x的通解是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:y''=3x,则

主观题

1、设D是由直线y=x与曲线y=x3在第一象限所围成的图形.(1)求D的面积S;
(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

答 案:解:由,知两曲线的交点为(0,0),(1,1)和(-1,-1),则(1)(2)

2、求

答 案:解:利用洛必达法则,得

3、某厂要生产容积为V0的圆柱形罐头盒,问怎样设计才能使所用材料最省?

答 案:解:设圆柱形罐头盒的底圆半径为r,高为h,表面积为S,则由②得,代入①得现在的问题归结为求r在(0,+∞)上取何值时,函数S在其上的值最小。
,得
由②,当时,相应的h为:
可见当所做罐头盒的高与底圆直径相等时,所用材料最省。

填空题

1、过点M(1,2,-1)且与平面垂直的直线方程为()。

答 案:

解 析:由于直线与平面x-2y+4z=0垂直,可取直线方向向量为(1,-2,4),因此所求直线方程为

2、()。

答 案:arctanx+C

解 析:由不定积分基本公式可知

3、=()。

答 案:2

解 析:

简答题

1、求曲线的拐点;  

答 案:  

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