2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月20日
2023-09-20 11:21:02 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月20日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、下列反常积分发散的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：对于选项A：
此积分收敛；对于选项B
此积分收敛，对于选项C：
此积分收敛，对于选项D：
-1+
，该极限不存在，故此积分发散。
2、函数f(x)＝1－x3在区间（－∞，＋∞）（）.
- A：单调增加
- B：单调减少
- C：先单调增加，后单调减少
- D：先单调减少，后单调增加
答 案：B
解 析：对任意的x≠0，有
，仅当x＝0时，f(x)的一阶导数为0，故函数在（－∞，＋∞）上单调减少.
主观题
1、设函数
，其中
有二阶偏导数．
答 案：证明：
证：对x求导，
再对x求导，得
；
对y求导，得
类似可得，
；所以
2、求函数f(x)＝x3－3x－2的单调区间和极值．
答 案：解：函数f(x)的定义域为（－∞，＋∞）．f'(x)＝3x2－3，令f'(x)＝0，得驻点x1＝-1，x2＝1．因此f(x)的单调增区间为（－∞，－1），（1，＋∞）；单调减区间为（－1，1）．f(x)的极大值为f(-1)＝0，极小值为f(1)＝－4．
填空题
1、设
，则
（）．
答 案：
解 析：
2、函数
（）
答 案：
解 析：对于函数
要求
，即
；对于函数
要求xy＞0，所以函数z的定义域为
。
简答题
1、计算
答 案：
设
则
2、设函数
求常数a。使f(x)在点x=0处连续。
答 案：
要f(x)在点x=0处连续，则需
所以a=1.
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