2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月16日

2023-09-16 11:24:49 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月16日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设y=f(x)为分段函数,x0为其分段点,且函数在x0处连续,则下列命题()正确。

  • A:f(x)在点x0处必定可导
  • B:f(x)在点x0处必定可微
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:函数在x0处连续,即在x0处f(x)的左右极限存在且相等,所以

2、过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程为()。

  • A:x+y+z=1
  • B:2x+y+z=1
  • C:x+2y+z=1
  • D:z+y+2z=1

答 案:A

解 析:方法一:设所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0.由于点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)在平面上,将上述三点坐标分别代入所设方程,可得A+D=0,B+D=0,C+D=0,即A=B=C=-D,再代回方程可得x+y+z=1。方法二:由于点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)分别位于x轴、y轴、z轴上,可由平面的截距式方程得出x+y+z=1即为所求平面方程。

3、中心在(-1,2,-2)且与xOy平面相切的球面方程是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:已知球心为(-1,2,-2),代入球面标准方程为,又与xOy平面相切,则r=2。

主观题

1、计算

答 案:解:从而有,所以

2、将函数展开成x的幂级数,并指出其收敛区间

答 案:解:因为所以其中5x∈(-1,1),得收敛区间

3、计算,其中D为x2+y2=1,y=x及y=0和第一象限所围成的图形.

答 案:解:在极坐标系中,D可表示为

填空题

1、

答 案:

解 析:

2、=()。

答 案:sin(x+2)+C

解 析:

3、()。

答 案:

解 析:

简答题

1、设函数z(x,y)由方程所确定 证明:

答 案: 所以  

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