2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月16日
2023-09-16 11:24:49 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月16日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y＝f（x）为分段函数，x0为其分段点，且函数在x0处连续，则下列命题（）正确。
- A：f（x）在点x0处必定可导
- B：f（x）在点x0处必定可微
- C：
- D：
答 案：C
解 析：函数在x0处连续，即在x0处f(x)的左右极限存在且相等，所以
。
2、过点（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）的平面方程为（）。
- A：x＋y＋z＝1
- B：2x＋y＋z＝1
- C：x＋2y＋z＝1
- D：z＋y＋2z＝1
答 案：A
解 析：方法一：设所求平面方程为Ax＋By＋Cz＋D＝0.由于点（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）在平面上，将上述三点坐标分别代入所设方程，可得A＋D＝0，B＋D＝0，C＋D＝0，即A＝B＝C＝-D，再代回方程可得x＋y＋z＝1。方法二：由于点（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）分别位于x轴、y轴、z轴上，可由平面的截距式方程得出x＋y＋z＝1即为所求平面方程。
3、中心在（－1，2，－2）且与xOy平面相切的球面方程是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：已知球心为（－1，2，－2），代入球面标准方程为
，又与xOy平面相切，则r＝2。
主观题
1、计算
．
答 案：解：
从而有
，所以
2、将函数
展开成x的幂级数，并指出其收敛区间
答 案：解：因为
所以
其中5x∈（-1，1），得收敛区间
3、计算
，其中D为x2＋y2＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.
答 案：解：在极坐标系中，D可表示为
则
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、
＝（）。
答 案：sin(x+2)+C
解 析：
3、
（）。
答 案：
解 析：
。
简答题
1、设函数z(x,y)由方程
所确定
证明：
答 案：
所以
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