2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月16日
2023-09-16 11:21:19 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月16日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、
（）.
- A：
- B：0
- C：ln2
- D：－ln2
答 案：A
解 析：因为函数
在x=1处连续，故
.
2、下列等式中成立的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：AD两项，
；BC两项，
主观题
1、设生产某种产品的数量z与所用两种原料A的数量x吨和B的数量y吨间有关系式z＝z（x，y）＝xy，欲用100万元购买原料，已知A，B原料的单价分别为每吨1万元和每吨2万元，问购进两种原料各多少时，可使生产的产品数量最多？
答 案：解：当购进A原料x吨时，需花费x万元，此时，还可购进B原料
吨，函数z＝xy变为关于x的一元函数，
，其定义域为[0，100]．求出z'＝－x＋50，令z'＝0，即－x＋50＝0，解得x＝50．当x＜50时,z'＞0；当x＞50时,z'＜0．所以x＝50是函数
的极大值点，显然也是最大值点．
此时，y＝25，即当购进A原料50吨．Ｂ原料25吨时，生产的产品数量最多．
2、设z=f(x,y)是由方程
确定的函数，求
．
答 案：解：x，y是自变量，而z＝z（x，y）．等式两边对x求导得
等式两边对y求导得
解得
填空题
1、设函数z＝ex＋y，则dz＝（）．
答 案：exdx＋dy
解 析：
，故
。
2、设
，则
＝（）．
答 案：
解 析：
简答题
1、设
求y'.
答 案：
2、求极限
答 案：原式=
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