2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月12日

2023-09-12 11:24:18 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月12日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、根据f(x)导函数f'(x)的图像,判定下列结论正确的是().

  • A:在(-∞,1)内,f(x)是单调增加的
  • B:在(-∞,0)内,f(x)是单调增加的
  • C:f(-1)为极大值
  • D:f(-1)为极小值

答 案:D

解 析:x轴上方的f'(x)>0,x轴下方的f'(x)<0.即当x<-1时,f'(x)<0;当x>-1时,根据极值的第一充分条件,可知f(-1)为极小值.

2、函数f(x)=1-x3在区间(-∞,+∞)().

  • A:单调增加
  • B:单调减少
  • C:先单调增加,后单调减少
  • D:先单调减少,后单调增加

答 案:B

解 析:对任意的x≠0,有,仅当x=0时,f(x)的一阶导数为0,故函数在(-∞,+∞)上单调减少.

主观题

1、设函数z=z(x,y)由sin(x+y)+ez=0确定,求

答 案:解:设F(x,y,z)=sin(x+y)+ez.则

2、在抛物线y=1-x2与x轴所组成的平面区域内,做一内接矩形ABCD,其一条边AB在x轴上(如图所示).设AB长为2x,矩形面积为S(x). (1)写出S(x)的表达式;
(2)求S(x)的最大值.

答 案:解:(1)(2)解得舍去)。则为极大值.由于驻点唯一,且实际问题有最大值,所以为最大值.

填空题

1、().

答 案:sin1

解 析:

2、已知函数在x=0处连续,则a=().

答 案:2

解 析:函数f(x)在x=0处连续,可知,得a=2.

简答题

1、求函数的倒数。  

答 案:等式两边同时取对数得 方程两边同时对x求导有

2、从一批有10件正品及2件次品的产品中,不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同。求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。

答 案:

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