2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月06日

2023-09-06 11:29:50 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月06日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设f(x)为连续函数,=()。

  • A:f(2x)
  • B:2f(x)
  • C:-f(2x)
  • D:-2f(x)

答 案:A

解 析:f(x)为连续函数,由可变上限积分求导公式可得

2、

  • A:2x2+C
  • B:x2+C
  • C:1/2x2+C
  • D:x+C

答 案:C

3、设函数y=ex-2,则dy=( )

  • A:ex-3dx
  • B:ex-2dx
  • C:ex-1dx
  • D:exdx

答 案:B

主观题

1、求过原点且与直线平行的直线的方程.

答 案:解:直线的方向向量为因所求直线与已知直线平行,所以所求直线的方向向量也为s.所求直线过原点.故由标准式可得所求直线的方程为

2、求微分方程的通解.

答 案:解:原方程对应的齐次方程为。特征方程为,r2+3r+2=0,特征值为r1=-2,r2=-1。齐次方程的通解为y=C1e-2x+C2e-x
设特解为y*=Aex,代入原方程有6A=6,得A=1。
所以原方程的通解为y=C1e-2x+C2e-X+ex(C1,C2为任意常数)。

3、求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy

答 案:解:所围图形见下图。A可另求如下:由

填空题

1、极限=()。

答 案:

解 析:因为,且分子分母n的最高次方相等,故该极限的值取决于分子分母最高次方的系数比,所以答案为

2、定积分dx=()。

答 案:

解 析:因为是奇函数,所以定积分

3、设,则k=()。

答 案:-2

解 析:k=-2。

简答题

1、给定曲线与直线y=px-q(其中p>0),求p与q为关系时,直线y=px-q的切线。

答 案:由题意知,再切点处有两边对x求导得

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