2023-09-05 11:22:00 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月05日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、微分方程y'+y=0的通解为y=()。
答 案:C
解 析:所给方程为可分离变量方程,分离变量得。两端分别积分。
2、设y=5x,则y'=()。
答 案:C
解 析:由导数的基本公式可知。
3、设函数,则f(x)的导数f'(x)=()。
答 案:C
解 析:由可变限积分求导公式可知
主观题
1、求微分方程的通解.
答 案:解:原方程对应的齐次微分方程为特征方程为特征根为x1=-1,x2=3,
齐次方程的通解为
设原方程的特解为=A,代入原方程可得=-1。
所以原方程的通解为(C1,C2为任意常数)
2、求微分方程y'-=lnx满足初始条件=1的特解。
答 案:解:P(x)=,Q(x)=lnx,则所以将=1代入y式,得C=1.故所求特解为。
3、求
答 案:解:用洛必达法则,得
填空题
1、设,则f'(x)=()。
答 案:2xsinx2-sinx
解 析:。
2、微分方程y"+2y'+y=0满足初始条件,的特解是()。
答 案:(2+5x)e-x
解 析:微分方程的特征方程为,得,微分方程的通解为.将,代入得,,则.故微分方程通解为。
3、微分方程的通解为()。
答 案:
解 析:方程可化为:,是变量可分离的方程,对两边积分即可得通解。。
简答题
1、若函数在x=0处连续。求a。
答 案:由 又因f(0)=a,所以当a=-1时,f(x)在x=0连续。