2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月04日
2023-09-04 11:27:21 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月04日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足
则函数在此区间是（）
- A：单调递增且曲线为凹的
- B：单调递减且曲线为凸的
- C：单调递增且曲线为凸的
- D：单调递减且曲线为凹的
答 案：C
解 析：因
故函数单调递增，又
所以函数曲线为凸。
2、曲线
的水平渐近线方程为（）
- A：y=0
- B：y=1
- C：y=2
- D：y=3
答 案：C
解 析：由于
故函数的水平渐近线为y=2.
主观题
1、设函数y=y(x)是由方程
所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点（0，1）的切线方程．
答 案：解：方程
两边对x求导数
解得
则
．切线方程为y－1＝（－1）x，即x＋y－1＝0．
2、已知函数f（x）连续，
，求
的值．
答 案：解：令x－t＝u，有-dt＝du．当t＝0时，u＝x；当t＝x时，u＝0．
两边对x求导，得
即
，得
．
填空题
1、设函数z=f（u，v）具有连续偏导数，u=x＋y，v=xy，则
（）
答 案：
解 析：
2、设
，则dz＝（）
答 案：
解 析：
简答题
1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为
切线方程为
2、设
求y'.
答 案：
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