2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月01日

2023-09-01 11:26:41 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月01日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、当x→0时,与3x2+2x3等价的无穷小量是()。

  • A:2x3
  • B:3x2
  • C:x2
  • D:x3

答 案:B

解 析:由于当x→0时,3x2为x的二阶无穷小量,2x3为x的三阶无穷小量,因此3x2+2x3为x的二阶无穷小量,即

2、设则dy=()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:

3、函数f(x)=在x=0处()

  • A:连续且可导
  • B:连续且不可导
  • C:不连续
  • D:不仅可导,导数也连续

答 案:B

解 析:因为所以函数在x=0处连续,又因不存在,所以函数在x=0处不可导。

主观题

1、将函数展开为x的幂级数,并指出收敛区间(不讨论端点)。

答 案:解:,有,即收敛区间为(-4,4)。

2、设f(x)是以T为周期的连续函数,a为任意常数,证明:

答 案:证:因为令x=T+t,做变量替换得

3、设,求

答 案:解:

填空题

1、设函数则全微分dz=()

答 案:

解 析:

2、过原点且垂直于y轴的平面方程为()。

答 案:y=0

解 析:过原点且垂直于y轴的平面即x轴所在的平面,方程为y=0。

3、=()。

答 案:sin(x+2)+C

解 析:

简答题

1、设函数z(x,y)由方程所确定 证明:

答 案: 所以  

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