2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月01日
2023-09-01 11:26:41 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月01日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当x→0时，与3x2＋2x3等价的无穷小量是（）。
- A：2x3
- B：3x2
- C：x2
- D：x3
答 案：B
解 析：由于当x→0时，3x2为x的二阶无穷小量，2x3为x的三阶无穷小量，因此3x2＋2x3为x的二阶无穷小量，即
。
2、设
则dy＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
故
．
3、函数f(x)=
在x=0处（）
- A：连续且可导
- B：连续且不可导
- C：不连续
- D：不仅可导,导数也连续
答 案：B
解 析：因为
所以函数在x=0处连续，又因
不存在，所以函数在x=0处不可导。
主观题
1、将函数
展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。
答 案：解：
，有
，即收敛区间为（－4，4）。
2、设f(x)是以T为周期的连续函数，a为任意常数，证明：
。
答 案：证：因为
令x＝T＋t，做变量替换得
故
3、设
，求
。
答 案：解：
填空题
1、设函数
则全微分dz=（）
答 案：
解 析：
则
2、过原点且垂直于y轴的平面方程为（）。
答 案：y＝0
解 析：过原点且垂直于y轴的平面即x轴所在的平面，方程为y＝0。
3、
＝（）。
答 案：sin(x+2)+C
解 析：
简答题
1、设函数z(x,y)由方程
所确定
证明：
答 案：
所以
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