2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月31日

2023-08-31 11:25:51 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月31日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设z=x2-3y,则dz=()。

  • A:2xdx-3ydy
  • B:x2dx-3dy
  • C:2xdx-3dy
  • D:x2dx-3ydy

答 案:C

解 析:z=x2-3y,则

2、已知,则()。

  • A:-cosx+C
  • B:cosx+C
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:已知,在此式两侧对cosx求积分,得

3、下列等式成立的是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:A项,由,可知;B项,;C项,;D项,

主观题

1、求函数的凹凸性区间及拐点.

答 案:解:函数的定义域为.令y″=0,得x=6;不可导点为x=-3。故拐点为(6,),(-∞,-3)和(-3,6)为凸区间,(6,+∞)为凹区间。

2、将函数展开成x的幂级数,并指出其收敛区间

答 案:解:因为所以其中5x∈(-1,1),得收敛区间

3、求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

答 案:解:由,解得两曲线交点的x坐标为

填空题

1、=()。

答 案:x-x2+C

解 析:

2、微分方程y'=ex-y满足初始条件的特解是()。

答 案:y=x

解 析:对微分方程分离变量得,等式两边同时积分得,将x=0,y=0代入得C=0,故微分方程的特解为y=x。

3、()

答 案:

解 析:

简答题

1、求  

答 案:

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