2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月31日
2023-08-31 11:24:06 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月31日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设函数
，则f'(x)＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：因为
，令
，故
，代入原函数方程得
，即
所以
2、设
，则
（）.
- A：0
- B：1
- C：无穷大
- D：不能判定
答 案：D
解 析：做该题时若不假思索，很容易错选B为答案.但假若对极限的定义有正确理解，特别是能联想到如
的不定型，便知答案是D.事实上，
，则可能有以下三种情况
主观题
1、（1）求在区间[0，π]上的曲线y＝sinx与x轴所围成图形的面积A；（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
答 案：解：平面图形如下图阴影部分．
（1）
（2）
2、计算
答 案：解：此处为
型极限，可使用洛必达法则
填空题
1、函数
的单调增加区间是（）．
答 案：（1，＋∞）
解 析：
，当y'＞0，即x＞1时，函数单调增加，故函数的单调增加区间为（1，＋∞）.
2、设曲线y＝ax2＋2x在点（1，a＋2）处的切线与直线y＝4x平行，则a＝（）．
答 案：1
解 析：
，由题意得
，则a＝1．
简答题
1、设
求y'.
答 案：
2、已知函数f(x)=ax3-bx2+cx在区间
内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值
，求另一个极值及此曲线的拐点．
答 案：f(x)=ax3-bx2+cx，
由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b=0.
即a+c=
，
得3a+c=0．解得a=
c=
此时
令
得
所以
为极大值，
得x=0，x<0时，
所以（0，0）为曲线的拐点．
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