2023-08-31 11:24:06 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月31日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若,则。()
答 案:错
解 析:所以
单选题
1、设函数,则f'(x)=().
答 案:A
解 析:因为,令,故,代入原函数方程得,即所以
2、设,则().
答 案:D
解 析:做该题时若不假思索,很容易错选B为答案.但假若对极限的定义有正确理解,特别是能联想到如的不定型,便知答案是D.事实上,,则可能有以下三种情况
主观题
1、(1)求在区间[0,π]上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积A;(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
答 案:解:平面图形如下图阴影部分.(1)(2)
2、计算
答 案:解:此处为型极限,可使用洛必达法则
填空题
1、函数的单调增加区间是().
答 案:(1,+∞)
解 析:,当y'>0,即x>1时,函数单调增加,故函数的单调增加区间为(1,+∞).
2、设曲线y=ax2+2x在点(1,a+2)处的切线与直线y=4x平行,则a=().
答 案:1
解 析:,由题意得,则a=1.
简答题
1、设求y'.
答 案:
2、已知函数f(x)=ax3-bx2+cx在区间内是奇函数,且当x=1时,f(x)有极小值,求另一个极值及此曲线的拐点.
答 案:f(x)=ax3-bx2+cx, 由于f(x)是奇函数,则必有x2的系数为0,即b=0. 即a+c=,得3a+c=0.解得a=c= 此时 令得所以为极大值,得x=0,x<0时, 所以(0,0)为曲线的拐点.