2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月28日
2023-08-28 11:32:13 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
收敛，sn＝
，则
sn（）。
- A：必定存在且值为0
- B：必定存在且值可能为0
- C：必定存在且值一定不为0
- D：可能不存在
答 案：B
解 析：由级数收敛的定义，级数的前n项和存在，则级数必收敛。
2、设曲线
上某点处的切线方程为y＝mx，则m的值可能是（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：B
解 析：
又曲线
上某点处的切线方程为y＝mx，设该点为
，则有
，解得m=1或5。
3、设z＝x3y,则
＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：将x看为常数，因此z为y的指数函数，可知
。
主观题
1、求
答 案：解：利用洛必达法则，得
2、将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。
答 案：解：由于
可知
3、计算
，其中D为x2＋y2＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.
答 案：解：在极坐标系中，D可表示为
则
填空题
1、微分方程y'-2y=3的通解为＝（）。
答 案：
解 析：分离变量
两边分别积分
方程的通解为
2、幂级数
的收敛区间（不考虑端点）是（）。
答 案：（－2，2）
解 析：
，因此R＝
＝2，所以
的收敛区间为（－2，2）。
3、设f'(1)＝1，则
＝（）。
答 案：
解 析：
。
简答题
1、计算
其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。
答 案：
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