2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月27日
2023-08-27 11:25:10 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月27日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、
（）.
- A：
＋C - B：lnx2＋C
- C：
＋C - D：
＋C
答 案：C
解 析：根据积分公式可得
.
2、若
，则f(x)＝（）.
- A：2x
- B：x2
- C：
- D：1
答 案：A
解 析：由
，得
，故
.
主观题
1、求函数f(x)＝x3－3x2－9x＋2的单调区间和极值．
答 案：解：函数f(x)的定义域为（－∞，＋∞）．f'(x)＝3x2－6x－9＝3（x＋1）（x－3），令f'(x)＝0，得驻点x1＝-1，x2＝3．
因此f(x)的单调增区间是（－∞，－1），（3，＋∞）；单调减区间是（－1，3）．
f(x)的极小值为f(3)＝－25，极大值f(-1)＝7．
2、设
，其中f为可微函数．证明：
．
答 案：证：因为
所以
填空题
1、
（）．
答 案：e3
解 析：利用重要极限
，得
．
2、设z＝f（u，v），u＝exy，v＝x2＋y2，f是可微函数，则
＝（）
答 案：
解 析：
简答题
1、设
存在，
答 案：
2、设z=z（x，y）是由方程2y2＋2xz＋z2=1所确定的隐函数，求
答 案：方程两边分别对x和y求偏导数得
解得
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