2023-08-24 11:27:05 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月24日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、极限等于()。
答 案:B
解 析:。
2、函数z=xy在(0,0)处()。
答 案:D
解 析:由解得驻点(0,0)。,B2-AC=1>0,所以在(0,0)处无极值。
3、=()。
答 案:B
解 析:。
主观题
1、求曲线y=x2在点(a,a2)(a<1)的一条切线,使由该切线与x=0、x=1和y=x2所围图形的面积最小。
答 案:解:设所求切线的切点为(a,b),见下图,则b=a2,,切线方程为y-b=2a(x-a),y=2ax-2a2+b=2ax-a2。设对应图形面积为A,则
令,则,令。当a<时,f'(a)<0;当a>时,f'(a)>0,故为f(a)的最小值点,切线方程为:y=x-。
2、计算
答 案:解:
3、设ex+x=ey+y,求。
答 案:解:对等式两边同时微分,得,故。
填空题
1、已知函数在[-1,1]上满足罗尔定理的条件,那么由定理所确定的=()。
答 案:
解 析:,解得。
2、极限()。
答 案:
解 析:。
3、幂级数的收敛区间(不考虑端点)是()。
答 案:(-2,2)
解 析:,因此R==2,所以的收敛区间为(-2,2)。
简答题
1、讨论级数敛散性。
答 案:所以级数收敛。