2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月24日

2023-08-24 11:27:05 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月24日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、极限等于()。

  • A:5
  • B:
  • C:3
  • D:0

答 案:B

解 析:

2、函数z=xy在(0,0)处()。

  • A:有极大值
  • B:有极小值
  • C:不是驻点
  • D:无极值

答 案:D

解 析:由解得驻点(0,0)。,B2-AC=1>0,所以在(0,0)处无极值。

3、=()。

  • A:
  • B:0
  • C:
  • D:1

答 案:B

解 析:

主观题

1、求曲线y=x2在点(a,a2)(a<1)的一条切线,使由该切线与x=0、x=1和y=x2所围图形的面积最小。

答 案:解:设所求切线的切点为(a,b),见下图,则b=a2,切线方程为y-b=2a(x-a),y=2ax-2a2+b=2ax-a2。设对应图形面积为A,则
,则,令。当a<时,f'(a)<0;当a>时,f'(a)>0,故为f(a)的最小值点,切线方程为:y=x-

2、计算

答 案:解:

3、设ex+x=ey+y,求

答 案:解:对等式两边同时微分,得,故

填空题

1、已知函数在[-1,1]上满足罗尔定理的条件,那么由定理所确定的=()。

答 案:

解 析:,解得

2、极限()。

答 案:

解 析:

3、幂级数的收敛区间(不考虑端点)是()。

答 案:(-2,2)

解 析:,因此R==2,所以的收敛区间为(-2,2)。

简答题

1、讨论级数敛散性。

答 案:所以级数收敛。  

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