2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月24日
2023-08-24 11:27:05 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、极限
等于（）。
- A：5
- B：
- C：3
- D：0
答 案：B
解 析：
。
2、函数z＝xy在（0，0）处（）。
- A：有极大值
- B：有极小值
- C：不是驻点
- D：无极值
答 案：D
解 析：由
解得驻点（0，0）。
，B2－AC＝1＞0，所以在（0，0）处无极值。
3、
＝（）。
- A：
- B：0
- C：
- D：1
答 案：B
解 析：
。
主观题
1、求曲线y＝x2在点（a，a2）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x2所围图形的面积最小。
答 案：解：设所求切线的切点为（a，b），见下图，
则b＝a2，
，切线方程为y－b＝2a（x－a），y＝2ax－2a2＋b＝2ax－a2。设对应图形面积为A，则
令
，则
，令
。当a＜
时，f'(a)＜0；当a＞时，f'(a)＞0，故
为f(a)的最小值点，切线方程为：y＝x－
。
2、计算
答 案：解：
3、设ex＋x＝ey＋y，求
。
答 案：解：对等式两边同时微分，得
，故
。
填空题
1、已知函数
在[－1，1]上满足罗尔定理的条件，那么由定理所确定的
＝（）。
答 案：
解 析：
，解得
。
2、极限
（）。
答 案：
解 析：
。
3、幂级数
的收敛区间（不考虑端点）是（）。
答 案：（－2，2）
解 析：
，因此R＝
＝2，所以
的收敛区间为（－2，2）。
简答题
1、讨论级数
敛散性。
答 案：
所以级数收敛。
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