2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月23日
2023-08-23 11:32:06 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设函数z＝
，则
（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
.
2、下列说法正确的是（）.
- A：如果函数y＝f（x）在x0点连续，则函数y＝f（x）在x0点一定可导
- B：如果函数y＝f（x）在x0点连续，则函数y＝（x）在x0点一定可微
- C：如果函数y＝f（x）在x0点可导，则函数y＝f（x）在x0点一定连续
- D：如果函数y＝f（x）在x0点不可导，则函数y＝（x）在x0点一定不连续
答 案：C
解 析：函数在某点连续，但是不一定可导或可微，例如
在x=0处连续，但是不可导也不可微.如果函数在某点可导，则函数在此点的导数一定存在，所以在此点一定连续.
主观题
1、计算
答 案：解：
2、计算
．
答 案：解：
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、设函数
，在点x＝0处的极限存在，则a＝（）．
答 案：1
解 析：函数在点x＝0处的极限存在，故有
，
，故a＝1．
简答题
1、求曲线
与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．
答 案：（1）绕x轴旋转的体积为
（2）绕y轴旋转的体积为
2、证明：
答 案：令
则
由于此式不便判定符号，故再求出
又因
所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=
-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即
因此
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