2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月20日
2023-08-20 11:31:39 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月20日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设
，则
（）.
- A：0
- B：1
- C：无穷大
- D：不能判定
答 案：D
解 析：做该题时若不假思索，很容易错选B为答案.但假若对极限的定义有正确理解，特别是能联想到如
的不定型，便知答案是D.事实上，
，则可能有以下三种情况
2、下列区间为函数f(x)＝sinx的单调增区间的是（）.
- A：（0，
） - B：（
，π） - C：（
，
） - D：（0，2π）
答 案：A
解 析：由正弦函数的图像可知，当
时，函数单调递增，故（0，
）是函数的单调增区间.
主观题
1、设平面图形是由曲线y＝
和x＋y＝4围成的．（1）求此平面图形的面积S．
（2）求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx．
答 案：解：曲线y＝和x＋y＝4围成的图形如图阴影部分所示
．求两条曲线的交点，解方程
得交点（1，3）与（3，1）．（1）面积
；
（2）旋转体体积
2、求函数
的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．
答 案：解：函数定义域为x∈R，
令y'＝0得ｘ＝0，令y"＝0得ｘ＝±1．函数
的单调增加区间为（0，＋∞），单调减少区间为（∞，0）；y(0)＝0为极小值，无极大值．
函数的凸区间为（-∞，-1）∪（1，＋∞），凹区间为（-1，1），拐点为（-1，ln2）与（1，ln2）．
填空题
1、设二元函数
，则
＝（）
答 案：
解 析：
2、二元函数
的驻点是（）
答 案：（2，-2）
解 析：
故驻点为（2，-2）
简答题
1、求函数
的单调区间、极值及凹凸区间．
答 案：函数定义域为
求导得
令
得
列表得
函数
的单调增加区间为
单调减少区间为
为极大值，
极小值；凸区间为
凹区间为
。
2、求
答 案：
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