2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月22日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、log₂1/4（）。

• A：-2
• B：2
• C：4
• D：-4

答 案：A

解 析：log₂(1/4)=log₂(2^-2)=-2log₂(2)=-2。

4、在等比数列

• A：100
• B：40
• C：10
• D：20

答 案：D

解 析：， 故答案为D

主观题

1、已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=6。
（Ⅰ）求a₄的值；
（Ⅱ）若a₁=-4，求{a_n}的通项公式。

答 案：（Ⅰ）由等差数列的基本性质，a₃+a₄+a₅=3a₄=6，a₄=2。
（Ⅱ），a₄-a₁=3d=2+4=6所以d=2，所以数列{a_n}的通项公式即a_n=-4+(n-1)d=-4+(n-1)x2=2n-6。

2、已知等差数列{a_n}的首项与公差相等，{a_n}的前n项的和记作S_n，且S₂₀=840．（I）求数列{a_n}的首项a₁及通项公式；（Ⅱ）数列{a_n}的前多少项的和等于847.

答 案：

3、设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
(Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。

答 案：

4、已知函数f（x）=x³+ax²+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x （I）求a，b； （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性

答 案：        

填空题

1、设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

答 案：4

解 析：由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

2、函数y=2^x-2的图像与坐标轴的交点共有()个。

答 案：2