2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月22日

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单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、曲线y=5/x-2-2的对称中心为（）。

• A：(1,4)
• B：(2,-2)
• C：(2,1)
• D：(4,1)

答 案：B

解 析：将y=5/x向右平移两个单位，向下平移两个单位得原函数，因此图像关于(2,-2)对称。

3、函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

• A：3
• B：4
• C：6
• D：5

答 案：C

解 析：令y=x²-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

4、设甲：a>b：乙：｜a｜>｜b｜，则(　　)。

• A：甲是乙的充分条件
• B：甲是乙的必要条件
• C：甲是乙的充要条件
• D：甲不是乙的充要条件

答 案：D

解 析：

主观题

1、已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。 (1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

答 案：

2、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。

答 案：

3、已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(Ⅰ)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[-2，2]的最大值与最小值

答 案：(I)f'(x)=6x2—6x．(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=0或x=1．因为f(-2)=-26，f(0)=2，f(1)=1，f(2)=6，
所以f(x)在区间[-2，2]的最大值为6，最小值为-26。

4、(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

答 案：

填空题

1、已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

答 案：-2

解 析：，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

2、某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

答 案：0.432

解 析：投篮3次恰有2次投中的概率为C₃²·0.6²·0.4=0.432.