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2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月30日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知向量i,j为互相垂直的单位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2,则m=()
答 案:C
解 析:由题可知a=(2,m),因此
,故m=0.
2、已知点M(-2,5),N(4,2),点P在
上,且
=1:2,则点P的坐标为()
- A:

- B:(0,4)
- C:(8,2)
- D:(2,1)
答 案:B
解 析:由题意得:
3、函数y=2sinxcosx的最小正周期是()
答 案:D
解 析:y=2sinxcosx=sin2x,故其最小正周期
4、函数f(x)=
当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)=()
答 案:B
解 析:由题意知抛物线的对称轴为x=-2,
主观题
1、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得
解得
2、如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小数表示,保留一位小数)
答 案:如图
3、设函数f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案:(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
当x<-3时,f'(x)>0;
当-32时,f'(x)>0;
故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)
4、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
填空题
1、函数f(x)=
在区间[-3,3]上的最大值为()
答 案:4
解 析:这题考的是高次函数的最值问题,可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。
列出表格
由上表可知函数在[-3,3]上,在x=1点处有最大值为4.
2、不等式
的解集是()
答 案:
解 析:
或
或
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