2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月16日

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单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、下列函数的周期是丌的是(　　)。

• A：ƒ(x)=cos^22x-sin22x
• B：ƒ(x)=2sin4x
• C：ƒ(x)=sinxcosx
• D：ƒ(x)=4sinx

答 案：C

解 析：

3、甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

• A：0.2
• B：0.45
• C：0.25
• D：0.75

答 案：B

解 析：甲乙都射中10环的概率P=0.9×0.5=0.45.

4、不等式2^x2+3＞2^4x中x的取值范围是（）。

• A：x<1
• B：x>3
• C：x<1或x>3
• D：x≤1或x≥3

答 案：C

解 析：因为2x2+3＞24x，可设为指数函数，a=2＞1为增函数；由“幂大指大”知x2+3＞4x，得x2-4x+3＞0，解不等式得，x<1或x>3。

主观题

1、

答 案：

2、在锐角二面角α-l-β中，P∈α，A、B∈l，∠APB=90°，PA=2√3，PB=2√6，PB与β成30°角，求二面角α-l-β的大小。  

答 案：  

3、已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点。

答 案：由椭圆方程可知，当| m|≤3时，存在过点(0，m)的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点．当|m|>3时，设l1、l2是过(0，m)的两条互相垂直的直线，如果它们都与椭圆有公共点，则它们都不可能与坐标轴平行，设方程

4、

答 案：

填空题

1、过点A(2,4)并且与直线2x-3y+1=0平行的直线方程为（）。

答 案：2x-3y+8=0

解 析：设直线方程为2x-3y+D=0，将A(2,4)代入得D=8，所以直线方程为2x-3y+8=0。

2、若三角形三边之比为2：3：4，则此三角形的最小角为弧度(  )。  

答 案：  

解 析：设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知：