2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月26日

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单选题

1、已知sinx，则x所在象限是（）  

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：C

解 析：=sinx|sinx|+cosx|cosx|，当sinx、cosx均为负时，有 故x在第三象限  

2、下列函数中，为奇函数的是（）

• A：y=cos²x
• B：y=sinx
• C：y=2^-x
• D：y=x+1

答 案：B

解 析：当f(-x)=-f(x)时，函数f(x)是奇函数，四个选项中只有选项B符合，故选B选项．

3、从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）  

• A：30种
• B：90种
• C：210种
• D：225种

答 案：C

解 析：由已知条件可知本题属于排列问题，

4、点(2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）  

• A：(4,2)
• B：(-2,-4)
• C：(-2,4)
• D：(-4,-2)

答 案：A

解 析：点(2,4) 关于直线y=x对称的点为(4,2)

主观题

1、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．

答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

2、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案：

3、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

填空题

1、函数的图像与坐轴的交点共有（）个  

答 案：2

解 析：当x=0，故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数与坐标轴的交点共有2个

2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）  

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.