2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月14日

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单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。

• A：{2，4，6，8}
• B：{2，4}
• C：{2，4，8}
• D：{6}

答 案：A

解 析：本题考查了集合的运算的知识点。A∪B= {2,4,8} ∪ {2,4,6,8} = {2, 4,6,8}。

3、已知函数f(x)=log₂x，则f^-1(4)的值为（）。

• A：2
• B：8
• C：6
• D：16

答 案：D

解 析：f^-1(x)=2^x，f^-1(4)=2⁴=16。

4、圆x2+y2+2x-6y-6=0的半径为()。

• A：
• B：4
• C：
• D：16

答 案：B

解 析：本题考查了圆的方程的知识点。   圆x²+y²+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)²+(y-3)²=16，故圆的半径为4。

主观题

1、在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

答 案：

2、在锐角二面角α-l-β中，P∈α，A、B∈l，∠APB=90°，PA=2√3，PB=2√6，PB与β成30°角，求二面角α-l-β的大小。  

答 案：  

3、建筑一个容积为8000m³，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。(Ⅰ)把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；
(Ⅱ)求函数的定义域。

答 案：

4、已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2。

答 案：由已知条件得，b2=ac，2x=a+b，2y=b+c①∴2cx=ac+bc，2ay=ab+ac。②②中两式相加得，2ay+2cx=ab+2ac+bc，又①中后两式相乘得，4xy=(a+b)(b+c)=ab+2ac+bc；
∴2ay+2cx=4xy，a/x+c/y=2。

填空题

1、已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.

答 案：-1

解 析：该小题主要考查的知识点为直线的性质. 【考试指导】

2、设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，点(a₁₀₀,a₁₀₂)在直线x+y-4=0上，则S₂₀₁=（）。

答 案：402

解 析：a₁₀₀+a₁₀₂=4，则a₁+a₂₀₁=a₁₀₀+a₁₀₂=4，则