2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月20日
2023-07-20 11:49:20 来源：吉格考试网
2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月20日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知
，则sin2α=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
两边平方得
，故
2、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1
- A：{x|x≤2}
- B：{x|x<2}
- C：{x|-1
- D：{x|-1
- D：{x|-1
答 案：A
解 析：补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x<1， 
3、若甲：x>1,乙：
则
- A：甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
- B：甲是乙的充分必要条件
- C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
- D：甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
答 案：D
解 析：
而
故甲是乙的充分条件，但不是必要条件
4、袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则其中恰有1个红球的概率为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
主观题
1、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面积为
，求AC.
答 案：由△ABC的面积为得
所以AB =4.因此
所以
2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
关于基底{a,b,c}的分解式
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) 
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直
3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
和
关于基底{a,b,c}的分解式;
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：（Ⅰ）由题意知(如图所示) 
4、设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；
(II）求f（x）的极值．
答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲线y=f(x）在点（1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得
当
时，f'(x)
单调递减，在区间
单调递增．因此f(x）在
时取得极小值
填空题
1、
的展开式是（）
答 案：
解 析：
2、函数
的定义域是（）
答 案：
解 析：
所以函数
的定义域是
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