2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月13日

2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月13日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、已知在平行六面体ABCD-A´B´C´D´中，AB=5，AD=3，AA´=6，∠BAD=∠BAA´=∠DAA´=60°，AC´=（）。

• A：√133
• B：133
• C：70
• D：63

答 案：A

解 析：

3、若函数ƒ(x)的定义域为[0,1],则ƒ(cosx)的定义域为（）。

• A：[0，1]
• B：(-∞,+∞)
• C：[-π/2，π/2]
• D：[2kπ-π/2，2kπ+π/2](k∈Z)

答 案：D

解 析：求ƒ(cosx)的定义域，就是求自变量x的取值范围，由已知函数ƒ(x)的定义域为[0,1]，利用已知条件，将cosx看作x，得0≤cosx≤1,2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z)。

4、已知sinα<0且tanα<0，则α是（）。

• A：第一象限角
• B：第二象限角
• C：第三象限角
• D：第四象限角

答 案：D

解 析：已知正弦函数值在第三、四象限小于0，正切函数值在第二、四象限小于0，所以题中所求角在第四象限。

主观题

1、正三棱柱ABC—A'B'C'，底面边长为a，侧棱长为h。
(I)求点A到△A'BC所在平面的距离d；
(Ⅱ)在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

答 案：

2、在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大?

答 案：

3、已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(Ⅰ)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[-2，2]的最大值与最小值

答 案：(I)f'(x)=6x2—6x．(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=0或x=1．因为f(-2)=-26，f(0)=2，f(1)=1，f(2)=6，
所以f(x)在区间[-2，2]的最大值为6，最小值为-26。

4、在锐角二面角α-l-β中，P∈α，A、B∈l，∠APB=90°，PA=2√3，PB=2√6，PB与β成30°角，求二面角α-l-β的大小。  

答 案：  

填空题

1、如果二次函数的图像经过原点和点（-4，0），则该第二次函数图像的对称轴方程

答 案：x=-2

2、已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________ 。

答 案：