2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月12日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、已知a=(3，2)，b=(-4，6)，则=（）。

• A：0
• B：
• C：
• D：π

答 案：B

解 析：a·b=3×(-4)+2×6=0，∴a⊥b，∵0≤(a，b)＜π，∴(a，b)=π/2。

4、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

主观题

1、

答 案：(I)由

2、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

3、已知二次函数 f(x)=x²+bx+c的图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

答 案：

4、已知数列{a_n}的前n项和S_n=n₂-2n．求（I）{a_n}的前三项；（II）{a_n}的通项公式．

答 案：

填空题

1、已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=（）。

答 案：

解 析：∵sinα-cosα=a，∴(sinα-cosα)2=a2，

2、拋物线y²= 2px的准线过双曲线x²/3-y²=1的左焦点，则p=

答 案：由题意知，p>抛物线y^2??= 2px的准线为x=-p/2，双曲线x^2??/3-y^2??=1的左焦点为 ，即(-2,0)，由题意知，-p/2 =-2,p =4