2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月16日

2023-07-16 12:03:12 来源:吉格考试网

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2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月16日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、在Rt△ABC中,两个锐角∠A∠B,则  

  • A:有最大值,无最小值
  • B:有最大值2,最小值
  • C:无最大值,有最小值
  • D:既无最大值又无最小值

答 案:A

解 析:在Rt△ABC中,A、B两锐角互余,所以  

2、已知向量i,j为互相垂直的单位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2,则m=()

  • A:-2
  • B:-1
  • C:0
  • D:1

答 案:C

解 析:由题可知a=(2,m),因此,故m=0.

3、函数f(x)=在区间[1,4]上的最大值和最小值分别是()

  • A:2和-2
  • B:2,没有最小值
  • C:1和1
  • D:2和4

答 案:A

解 析:f(x)=  

4、袋中有6个球,其中4个红球,2个白球,从中随机取出2个球,则这2个球都为红球的概率为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:两个球都是红球的概率为

主观题

1、如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小数表示,保留一位小数)  

答 案:如图  

2、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值  

答 案:(Ⅰ)当n=1时,由 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:  

3、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.

答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

4、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0,解得 当x<-3时,f'(x)>0; 当-32时,f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

填空题

1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,则x=()  

答 案:6

解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.  

2、函数y=的定义域是()

答 案:[1,+∞)

解 析:要是函数y=有意义,需使 所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)  

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