2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月11日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、若p：x=1；q：x2-1=0，则（）

• A：p既不是q的充分条件也不是q的必要条件
• B：p是q的充要条件
• C：p是q的必要条件但不是充分条件
• D：p是q的充分条件但不是必要条件

答 案：D

解 析：x=1=>x²-1=0，而x²-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件.

4、已知双曲线上一点到两焦点(-5，0)，(5，0)距离之差的绝对值等于6，则双曲线方程为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由已知条件知双曲线焦点在x轴上属于第一类标准式，又知c=5，2a=6，∴a=3。∴b²=c²-a²=25-9=16。∴所求双曲线方程为x2/9-y2/16=1。

主观题

1、(I)求E的离心率; 　　

答 案：由题设知△AF1F2为直角三角形，且 设焦距|F₁F₂|= 2c，则|AF₂|=3/2c如，|AF₁|=5/2c，2a=|AF₁|+|AF₂|= 4c. 所以离心率

2、每亩地种果树20棵时，每棵果树收入90元，如果每亩增种一棵，每棵果树收入就下降3元，求使总收入最大的种植棵数。

答 案：设每亩增种x棵，总收人为y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种z棵后每棵收入为(90-3x)元，则有y=(90-3x)(20+x)，整理得y=-3x2+30x+1800，配方得y=-3(x-5)2+1875，当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵。

3、

答 案：

4、(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程 

答 案：若2c=2,则c=1，且a=2， b₂=a₂-c₂=3, 椭圆方程为

填空题

1、某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为 63、a+1、50、a、70已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=__________.

答 案：53

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

2、小明5次考试的成绩分别为63、a、50、70、65，已知这5次考试的平均成绩为60，则方差=（）。

答 案：59.6

解 析：已知5次考试的平均成绩为60，则a=60x5-63-50-70-65=52，则方差=