2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月10日

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单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、直三棱柱的每个侧面的面积为5，底面积是10，全面积是（）。

• A：15
• B：20
• C：25
• D：35

答 案：D

解 析：求全面积=侧面积+2底面积=5×3+10×2=35，应选D。误选C，错误的原因是只加了一个底面的面积。

3、i为虚数单位，若i(m-i)-1-2i，则实数m=

• A：2
• B：1
• C：-1
• D：-2

答 案：A

4、已知向量a，向量b为单位向量，其夹角为120°，则

• A：-1
• B：0
• C：1
• D：2

答 案：C

解 析：

主观题

1、

答 案：

2、建筑一个容积为8000m³，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。(Ⅰ)把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；
(Ⅱ)求函数的定义域。

答 案：

3、在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M. (Ⅰ）求⊙O的方程； (Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

答 案：(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)²+(y+1)²=()²， 其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r₁=， ⊙O的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为x²+y²=r₂²， ⊙O过M点，故有r₂=， 因此⊙O的标准方程为x²+y²=2. (Ⅱ)点M到直线的距离， 点O到直线的距离离， 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径， 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

4、甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.6。 试计算：(Ⅰ)二人都击中目标的概率； (Ⅱ)恰有一人击中目标的概率； (Ⅲ)最多有一人击中目标的概率  

答 案：

填空题

1、

答 案：2.3

2、设离散型随机变量ξ的分布列如下表。那么ξ的期望等于（）。

答 案：5.48

解 析：E(ξ)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.O6+0×0.04=5.48。