2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月09日

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单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

3、设甲：函数y=k/x的图像经过点(1，3)；乙：k=3，
则（）。

• A：甲是乙的必要条件但不是充分条件
• B：甲是乙的充分条件但不是必要条件
• C：甲是乙的充要条件
• D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答 案：C

解 析：从题目可以知道甲=>乙，并且乙=>甲，所以甲是乙的充要条件。

4、下列函数中，为偶函数的是()。

• A：
• B：y=2^-x
• C：y=x^-1﹣1
• D：y=1+x^-3

答 案：A

解 析：本题考查了函数的奇偶性的知识点。 A项，

主观题

1、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

2、

答 案：

3、已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x= __________

答 案：1

解 析：【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】   

2、

答 案：{x|x≥-1且x≠0)

解 析：若使函数有意义，则有x≠0，1+x≥0，故其定义域为(x|x≥-1且x≠0)。