2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月06日

2023-07-06 12:02:17 来源:吉格考试网

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2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月06日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、在△ABC中,若b=,c=则a等于()

  • A:2
  • B:
  • C:
  • D:无解

答 案:B

解 析:此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现一解、两解、无解的情况,要注意这一点.用余弦定理可得解出

2、设集合M={x||x-2|<1},N={x|x>2},则M∩N=()

  • A:{x|1<x<3}
  • B:{x|x>2}
  • C:{x|2<x<3}
  • D:{x|1<x<2}

答 案:C

解 析:M={x||x-2|<1}解得{x|-1<x-2<1}={x|1<x<3},故M∩N={x|2<x<3}

3、将一颗骰子抛掷1次,到的点数为偶数的概率为  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:一颗骰子的点数分别为1,2,3,4,5,6,其中偶数与奇数各占一半,故抛掷1次,得到的点数为偶数的概率为

4、设0

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:  

主观题

1、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由,得设A(x1,y1),B(x2,y2),则因此

2、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值

答 案:(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)  

3、设函数f(x)=xlnx+x.(I)求曲线y=f(x)在点((1,f(1))处的切线方程;
(II)求f(x)的极值.

答 案:(I)f(1)=1,f'(x)=2+lnx,故f'(1)=2.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II)令f'(x)=0,解得时,f'(x)时,f'(x)>O.故f(x)在区间单调递减,在区间单调递增.因此f(x)在时取得极小值

4、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求这个数列的通项公式;(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和

答 案:  

填空题

1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=()  

答 案:

解 析:由于a//b,故

2、函数的定义域是()

答 案:

解 析:所以函数的定义域是

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