2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月02日

2023-07-02 11:41:18 来源:吉格考试网

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2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月02日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、函数的最小正周期为

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:由正切函数的最小正周期的最小正周期为

2、在Rt△ABC中,两个锐角∠A∠B,则  

  • A:有最大值,无最小值
  • B:有最大值2,最小值
  • C:无最大值,有最小值
  • D:既无最大值又无最小值

答 案:A

解 析:在Rt△ABC中,A、B两锐角互余,所以  

3、已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(2x)=,则f(x)的反函数为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:令2x=t,则x=  

4、设甲:;乙:.则()

  • A:甲是乙的必要条件但不是充分条件
  • B:甲是乙的充分条件但不是必要条件
  • C:甲是乙的充要条件
  • D:甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答 案:A

解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要条件但不是充分条件.

主观题

1、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.

答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为

2、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵

3、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由设A(x1,y1).B(x2,y2),则因此

4、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.

答 案:由已知得解得

填空题

1、函数f(x)=在区间[-3,3]上的最大值为()  

答 案:4

解 析:这题考的是高次函数的最值问题,可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函数在[-3,3]上,在x=1点处有最大值为4.  

2、不等式的解集是()  

答 案:

解 析:

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