2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月04日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】           

4、设F1、F2为椭圆x2/25+y2/9=1的焦点，P为椭圆上的一点，则△PF1F2的周长等于()。

• A：
• B：18
• C：14
• D：12

答 案：B

解 析：由方程x2/25+y2/9=1得a=5，b=3。∴c=4，由椭圆的定义得△PF1F2的周长=2a+2c=2×5+2×4=18。

主观题

1、已知直线l和x－y＋1＝0关于直线x＝－2对称，则l的斜率为____.

答 案：－1

解 析：－1

2、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

3、设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

答 案：

4、已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

答 案：

填空题

1、函数f（x）=x³-6x²+9x在区间[-3，3]上的最大值为（）

答 案：4

解 析：解析：因为f（x）=x3-6x2+9x，所以f’（x）=3x2-12x+9，令f’（x）=0，x1=1，x2=3。
由上表可知函数在[-3，3]上，在x=1点处有最大值4。

2、已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

答 案：9

解 析：