2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月02日

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单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、函数f(x)的定义域为全体实数，且是以5为周期的奇函数，f(-2)=1,则f(12)等于（）。

• A：1
• B：-1
• C：5
• D：-5

答 案：B

解 析：f(-2)=-f(2)=-f(2+5+5)=-f(12)，f(12)=-f(-2)=-1。

3、直三棱柱的每个侧面的面积为5，底面积是10，全面积是（）。

• A：15
• B：20
• C：25
• D：35

答 案：D

解 析：求全面积=侧面积+2底面积=5×3+10×2=35，应选D。误选C，错误的原因是只加了一个底面的面积。

4、不等式|x-2|＜1的解集是（）

• A：{x|-1＜x＜3}
• B：{x|-2＜x＜l}
• C：{x|-3＜x＜1}
• D：{x|1＜x＜3}

答 案：D

解 析：|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

主观题

1、
(I)求C的标准方程；
(Ⅱ)设P为C的左顶点，求△PMN的面积

答 案：(I)(Ⅱ)

2、设直线y=x+1是曲线y=x³+3x²+4x+a的切线，求切点坐标和a的值.

答 案：

3、已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

答 案：

4、 在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求 ：(1)sinC;(2)AC

答 案：

填空题

1、函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

答 案：f’(x）=(x²-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

2、已知A(-1,-1)，B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为（）。

答 案：x+2y-7=0

解 析：设线段的垂直平分线上任一点为P(x,y)，则|PA|=|PB|，即，整理得x+2y-7=0。