2023-06-18 11:38:39 来源:吉格考试网
2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题06月18日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、在的展开式中,的系数是
答 案:D
解 析:直接套用二项式展开公式: 注:展开式中第r+1项的二项式系数与第r+1项的系数不同,此题不能只写出就为的系数
2、中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,且一个顶点(3,0),虚轴长为8的双曲线方程是()
答 案:B
解 析:双曲线有一个顶点为(3,0),因此所求双曲线的实轴在x轴上,可排除A、C选项,又由于虚轴长为8,故b=4,即b2=16,故双曲线方程为
3、展开式中,末3项的系数(a,x 均未知) 之和为()
答 案:C
解 析:末三项数之和为
4、从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率()
答 案:A
解 析:求椭圆的离心率,先求出a,c.(如图) ,由椭圆定义知
主观题
1、已知数列的前n项和 求证:是等差数列,并求公差和首项。
答 案:
2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直
3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量和关于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)
4、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值
答 案:(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)
填空题
1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=()
答 案:
解 析:由于a//b,故
2、长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则该长方体的对角线长为()
答 案:7
解 析:由题可知长方体的底面的对角线长为,则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中,长方体的对角线长为