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2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题06月08日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设集合M={x||x-2||<2},N={0,1,2,3,4},则M∩N=()
- A:{2}
- B:{0,1,2}
- C:{1,2,3}
- D:{0,1,2,3,4}
答 案:C
解 析:解得M={x||x-2||<2}={x|-2<x-2<2}={x|0<x<4},故M∩N={1,2,3}.
2、函数y=2sinxcosx的最小正周期是()
答 案:D
解 析:y=2sinxcosx=sin2x,故其最小正周期
3、函数f(x)=
的单调增区间是()
答 案:A
解 析:
中的
的减区间就为f(x)的增区间,设u(x)=
当x∈R时,u(x)>0,函数u(x)在
是减函数,
上是增函数
故f(x)=
的单调增区间为
ps:关于复合函数的问题要逐步分清每一层次的函数的图像和性质,再结合起来考虑整体,有时也可画出部分函数的图像来帮助分析和理解.
4、设α是三角形的一个内角,若
,则sinα=()
答 案:D
解 析:由题知0<α<兀,而
,故
,因此
.
主观题
1、已知三角形的一个内角是
,面积是
周长是20,求各边的长.
答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,
2、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.
答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积
3、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率
已知点P
到圆上的点的最远距离是
求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为
由
设P
点到椭圆上任一点的距离为 d,
则在y=-b时,
最大,即d也最大。

4、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
填空题
1、
()
答 案:3
解 析:
2、设
则
答 案:-1
解 析:
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