2023-05-20 11:19:01 来源:吉格考试网
2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月20日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、在△ABC中,若b=,c=则a等于()
答 案:B
解 析:此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现一解、两解、无解的情况,要注意这一点.用余弦定理可得解出
2、中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,且一个顶点(3,0),虚轴长为8的双曲线方程是()
答 案:B
解 析:双曲线有一个顶点为(3,0),因此所求双曲线的实轴在x轴上,可排除A、C选项,又由于虚轴长为8,故b=4,即b2=16,故双曲线方程为
3、过点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程为()
答 案:B
解 析:选项A中,在x、y 轴上截距为 5.但答案不完整 所以选项B中有两个方程,在x轴上横截距与y轴上的纵截距都为0,也是相等的 选项C,虽然过点(2,3),实质上与选项A相同.选项 D,转化为:答案不完整
4、已知α∩β=a,b⊥β,b在α内的射影是b’,那么b'和α的关系是()
答 案:B
解 析: ∴由三垂线定理的逆定理知,b在α内的射影b'⊥α,故选B
主观题
1、设函数f(x)=xlnx+x.(I)求曲线y=f(x)在点((1,f(1))处的切线方程;
(II)求f(x)的极值.
答 案:(I)f(1)=1,f'(x)=2+lnx,故f'(1)=2.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II)令f'(x)=0,解得当时,f'(x)
2、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.
答 案:由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以
3、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量和关于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)
填空题
1、函数的图像与坐标轴的交点共有()
答 案:2
解 析:当x=0时,y=-2=-1,故函数与y轴交于(0,-1)点,令y=0,则有故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数 与坐标轴的交点共有 2个.
2、不等式的解集为()
答 案:
解 析: