2023-05-18 11:29:57 来源:吉格考试网
2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月18日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、圆的圆心在()点上
答 案:A
解 析:因为所以圆的圆心为O(1,-2)
2、在△ABC中,已知2B= A+C,= ac,则B-A=()
答 案:A
解 析:在△ABC中,A+B+C=π,A+C=π-B,① 因为2B=A+C,② 由①②得2B=π-B, 由③④得a=c。所以A=C,又所以△ABC为等边三角形,则B-A=0
3、对满足a>b的任意两个非零实数,下列不等式成立的是()
答 案:D
解 析:A错误,例如-2>4,而 B错误,例如:-10>100,而 C错误,例如:-1>-2,而
4、已知,则sin2α=()
答 案:D
解 析:两边平方得,故
主观题
1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直
2、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.
答 案:由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以
3、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值
答 案:(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)
4、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求这个数列的通项公式;(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和
答 案:
填空题
1、长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则该长方体的对角线长为()
答 案:7
解 析:由题可知长方体的底面的对角线长为,则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中,长方体的对角线长为
2、lg(tan43°tan45°tan47°)=()
答 案:0
解 析:lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0